ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΚΕΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Χρηματοδοτείται από το ΠΕΠ 2000-2006 Δυτικής Μακεδονίας
ΑΞΟΝΑΣ
|
4
|
ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ – ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΞΩΣΤΡΕΦΕΙΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
|
ΜΕΤΡΟ
|
4.3
|
ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑΣ
|
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ
|
4.3.2
|
ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΑΠΟ ΦΟΡΕΙΣ
|
Έναρξη 01/09/2002 | Λήξη 31/08/2004 |
Προϋπολογισμός: 167.700 ¤
Κοινοτική Συμμετοχή (ΕΤΠΑ): 125.775 ¤
Εθνική Συμμετοχή: 41.925 ¤
SOFTWARE DEVELOPMENT FOR THE NUMERICAL SOLUTIONS OF THE DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATION TO REAL PROBLEMS(OSCILLATORY, PERIODICAL, DIFFUSION)
Πολλά φυσικά φαινόμενα περιγράφονται μαθηματικά από διαφορικές εξισώσεις είτε είναι συνήθεις διαφορικές εξισώσεις είτε διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Δυστυχώς λίγες διαφορικές εξισώσεις λύνονται αναλυτικά γι αυτό ήδη από τις αρχές του αιώνα έγιναν προσπάθειες για να βρεθούν αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης των διαφορικών εξισώσεων. To κύριο μέρος της έρευνας στην αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων ξεκίνησε από την δημιουργία των πρώτων ηλεκτρονικών υπολογιστών.
Η αριθμητική επίλυση των διαφορικών εξισώσεων συνίσταται στην κατασκευή αλγορίθμων και στην συνέχεια η υλοποίηση τους με λογισμικό Η/Υ. Μεγάλο μέρος της έρευνας στα εφαρμοσμένα μαθηματικά αποτελεί η κατασκευή τέτοιων αλγορίθμων.
Οι αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων επιλύουν προβλήματα αρχικών τιμών πρώτης και δεύτερης τάξης (όλα τα άλλα προβλήματα ανάγονται σε τέτοια).
Δύο μεγάλες ομάδες μεθόδων επίλυσης διαφορικών εξισώσεων είναι οι μέθοδοι απλού βήματος και οι πολυβηματικές μέθοδοι (Multistep methods). Οι μέθοδοι απλού βήματος χωρίζονται σε μεθόδους Runge Kutta και Runge Kutta Nystrom. Η μεγάλη ακρίβεια και η ευκολία εφαρμογής των αλγορίθμων Runge-Kutta και Runge Kutta Nystrom τις κατατάσσουν στις πιο εύχρηστες και δημοφιλείς μεθόδους επίλυσης προβλημάτων.
Ανάλογα με το πρόβλημα που θέλουμε να λύσουμε ταλαντωτικό, περιοδικό, διατήρησης ενέργειας έχουμε μεθόδους όπως Ρ ευστάθειας (Ρ stable), εκθετικής προσαρμογής (exponentially fitted methods), τριγωνομετρικής προσαρμογής (trigonometically fitted method), συμπλεκτικές (symplectic method).
Σκοπός του ερευνητικού προγράμματος το οποίο προτείνεται είναι:
-
η κατασκευή νέων αριθμητικών μεθόδων επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και κυρίως μεθόδων εκθετικά και τριγωνομετρικά προσαρμοσμένων καθώς και συμπλεκτικών μεθόδων
-
η κατασκευή ενός πακέτου λογισμικού (toolbox) το οποίο θα περιέχει τις πλέον σύγχρονες μεθόδους (συμπεριλαμβανομένων αυτών που θα παραχθούν στην παραπάνω δράση) επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων και εξισώσεων με μερικές παραγώγους νια την επίλυση πραγματικών προβλημάτων. Εφαρμογή θα γίνει στο πρόβλημα της διάβρωσης (diffusion problem) το οποίο είναι ένα πρόβλημα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους.
Η ερευνητική ομάδα έχει ήδη κατασκευάσει πολλές τέτοιες αριθμητικές μεθόδους οι οποίες έχουν δημοσιευθεί σε άρθρα σε διεθνή περιοδικά με σύστημα κριτών καθώς και σε πρακτικά διεθνών συνεδρίων. (Βλέπε Παράρτημα με Βιογραφικά Σημειώματα Ερευνητικής Ομάδας)
ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΑΓΟΡΑΣΤΗΚΕ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ
Λογισμικό
MATLAB: version 6.1.5/ Release 13SP1
MATHEMATICA: version 5 for windows
VISUAL FORTRAN: version 6.6 της COMPAQ
Σταθμοί εργασίας ( workstations) με προδιαγραφές:
- Κεντρικός επεξεργαστής: HP WorkStation W6000 INTEL XEON 2 x 2.8 GHz
- Μητρική : Intel 860 chipset, 400 MHz FSB Dual memory channels.
- Cache (on chip): 512 Kb
- Κεντρική μνήμη : 3 GB Dual Channel RDRAM 800 MHz
- PCI 2.2: 2 x 64-bit/66MHz PCI, 4 x 32-bit/33 MHz PCI, 1 x AGP Pro 4x
- 2 Σκληροί Δίσκοι: 2 x 73 GB U320 SCSI
- Floppy Drive: 3.5΄΄ 1.44 MB FDD
- Κάρτα οθόνης : NVIDIA Ge Force4 Ti 4200 – 128MB DDR TV-Out
- Κάρτα ήχου : Integrated SOUND BLASTER 128 Audio
- 1 DVD: DVD-ROM 16×48 Drive
- 1 CD-RW (Read & Write): CD-RW 40x12x40x Drive
- Mouse (optical wheel): OPTICAL WHEEL MOUSE
- Λειτουργικό σύστημα : MICROSOFT WINDOWS XP Professional
- Δικτυακή ολοκλήρωση: ETHERNET CARD 10/100/1000 -T
- I/O: 1x PARALLEL, 4x USB, 2x SERIAL, 1394 Firewire PCI CARD
- Modem: CRYPTO BEST 56K V. 92 USB MODEM
- UPS: X-POWER MicroNet 1200 VA Line Interactive
- Οθόνη: HP TFT 8030 – 18» MONITOR
Εκτυπωτές Laser: Hewlett Packard Laser Jet 1200 με την ακόλουθη περιγραφή:
- Duty cycle: 10.000 pages per month
- Print speed: 15 ppm
- First page out : 10 sec
- Memory: 8 MB
- Print languages : PCL 6, Postscript
- Print resolution : 1200×1200
- Connection Interface : Parallel & USB.
Εκτυπωτής Ψεκασμού: Hewlett Packard DesignJet 500 με
Ανάλυση 1200 x 600 dpi, έγχρωμος ψεκασμού μελάνης, μνήμη ( RAM) 16 Mbyte, μέγεθος χαρτιού Α1.
Προσωπικοί υπολογιστές laptop COMPAQ EVO N800 W με την ακόλουθη περιγραφή
- Κεντρικός επεξεργαστής: Intel Mobile Pentium 4 2.2 GHz
- Κεντρική μνήμη: 1.024 ΜΒ
- Modem 56K
- Κάρτα γραφικών: 16 MB Nvidia TNT2
- Κάρτα δικτύου : Ethernet 10/100 Mbps
- Σκληρός δίσκος: 60 GB
- CD-ROM/ DVD-ROM
- Floppy Disk Drive 1.44 MB
- ZIP drive USB 2.0 750 MB
- ΔΙΑΦΟΡΑ
- Touch pad
- I/O : Serial Interface 9-pin DIN , Parallel Interface 25-pin, USB 2.0
- USB flash memory 256 MB
- Mousse Optical Wheel
- Carry Case
- Λειτουργικό σύστημα : Microsoft Windows 2000 Professional Edition (GR)
- Οθόνη: 15» TFT – SXGA
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΟΥ ΥΛΟΠΟΙΕΙ ΤΟ ΕΡΓΟ
Η ερευνητική ομάδα η οποία θα απασχοληθεί στο ερευνητικό πρόγραμμα απαρτίζεται από τέσσερις (4) ερευνητές με μεγάλη εμπειρία και αναγνώριση σε εθνικό και Διεθνές Επίπεδο. Η συνολική τους απασχόληση στο έργο είναι 28 ανθρωπομήνες. Στο έργο θα απασχοληθεί και ένας τεχνικός Η/Υ για να στηρίξει τεχνικά την ερευνητική ομάδα με συνολική απασχόληση 4 ανθρωπομήνες.
Συγκεκριμένα θα απασχοληθούν οι ακόλουθοι ερευνητές:
Δρ. Θεόδωρος Σίμος, Αναπληρωτής Καθηγητής του Δημοκρίτειου Πανεπιστήμιου Θράκης
Ο κ. Σίμος χρησιμοποιεί εκτεταμένα προηγμένες μεθόδους βελτιστοποίησης στην κατασκευή αριθμητικών μεθόδων. Επίσης έχει δημοσιεύσει πάνω από 173 εργασίες σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά με σύστημα κριτών στις οποίες γίνεται εκτεταμένη χρήση προηγμένων μεθόδων βελτιστοποίησης στην κατασκευή αριθμητικών μεθόδων. Επίσης στις εργασίες αυτές γίνεται εκτεταμένη χρήση προηγμένων γλωσσών προγραμματισμού. Επίσης ο κ. Σίμος έχει δημοσιεύσει σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά με σύστημα κριτών εργασίες πάνω σε σύγχρονα θέματα Πληροφορικής και Προγραμματισμού Η/Υ (Έμπειρα Συστήματα, Παράλληλοι Αλγόριθμοι κ.λ.π).
Ο κ. Σίμος είναι ο ιδρυτής και Editor-in-Chief τριών (3) διεθνών επιστημονικών περιοδικών με σύστημα κριτών: Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering (JCMSE) (Cambridge International Science Publishers Ltd), «Computing Letters (COMPULETT)», «Journal of Numerical Analysis and Computational Mathematics».
Ο κ. Σίμος είναι Series Editor του διεθνούς εκδοτικού οίκου NOVA SCIENCE PUBLISHERS. O τίτλος της σειράς βιβλίων είναι: »Computational and Numerical Methods in Physics». Είναι Editor των περιοδικών: Journal of Mathematical Chemistry (Baltzer Publishers), Journal for Universal Computer Science (Springer-Verlag), The Journal-of Supercomputing (Kluwer publications). Communications in Mathematical Chemistry (MATCH), International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation (Freund international Publishers), Communications in Nonlinear Sciences and Numerical Simulation (Elsevier Science Publishers B.V.), International Journal of Applied Mathematics, Computers in Physics (American Institute of Physics), Journal of Statistics and Management Systems (Academic Forum), Journal of Chemical Information and Computer Sciences (American Chemical Society).
Επίσης ο κ. Σίμος είναι: Προσκεκλημένος editor ή ομιλητής σε Colloquia, workshops, sessions of International Conferences etc. Προσκεκλημένος ομιλητής στο International Colloquium on Numerical Analysis και στο International Colloquium on Differential Equations επί σειρά ετών. Προσκεκλημένος ομιλητής σε Workshop που οργανώνεται στο Gent, Βέλγιο, από 29-11-2001 έως και 30-11-2001, για 1 ώρα ομιλίας σε θέματα εκθετικά προσαρμοσμένων μεθόδων. Τέλος ο κ. Σίμος είναι Referee για πολλά περιοδικά, έχει ερευνητική συνεργασία με ερευνητές της Ελλάδας και του εξωτερικού, είναι Επιβλέπων Καθηγητής και Μέλος της Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής Διδακτορικών Διατριβών.
Δρ. Ζαχαρούλα Καλογηράτου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια του ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας
Η κ. Καλογηράτου είναι πτυχιούχος του Τμήματος Μαθηματικών του Παν/μίου Αθηνών, κάτοχος μεταπτυχιακού και διδακτορικού τίτλου από το Παν/μιο Manchester στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και ειδικότερα την αριθμητική ανάλυση. Χρησιμοποιεί εκτεταμένα προηγμένες μεθόδους βελτιστοποίησης στην κατασκευή αριθμητικών μεθόδων. Επίσης έχει δημοσιεύσει 14 εργασίες σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά με σύστημα κριτών και πρακτικά συνεδρίων στα εφαρμοσμένα μαθηματικά στο χώρο της κατασκευής αριθμητικών μεθόδων βελτιστοποίησης, στις εργασίες αυτές γίνεται εκτεταμένη χρήση προηγμένων γλωσσών προγραμματισμού. Τέλος έχει συμμετάσχει σε προγράμματα του Επιχειρησιακού Προγράμματος Ε Αρχικής και Επαγγελματικής Κατάρτισης (ΕΠΕΑΕΚ) του Υπουργείου Παιδείας.
Θεόδωρος Μονοβασίλης, ερευνητής, συνεργάτης του ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας
Ο κ. Μονοβασίλης είναι πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος του Παν/μιου Ιωαννίνων και υποψήφιος Διδάκτορας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Δημοκρίτειου Πανεπιστήμιου Θράκης. Έχει εργαστεί ερευνητικά στην κατασκευή αριθμητικών μεθόδων με χρήση μεθόδων
βελτιστοποίησης και προηγμένων γλωσσών προγραμματισμού.
Κωνσταντίνος Τσέλιος, ερευνητής, συνεργάτης του ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας
Ο κ. Τσέλιος είναι πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος του Παν/μίου Ιωαννίνων και υποψήφιος Διδάκτορας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Δημοκρίτειου Πανεπιστήμιου Θράκης. Έχει εργαστεί ερευνητικά στην κατασκευή αριθμητικών μεθόδων με χρήση μεθόδων βελτιστοποίησης και προηγμένων γλωσσών προγραμματισμού.
Θεόδωρος Θεμελής, τεχνική υποστήριξη του έργου, συνεργάτης του ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας
Ο κ. Θεμελής είναι πτυχιούχος του Τμήματος Ηλεκτρονικών Υπλογιστικών Συστημάτων του Τ.Ε.Ι. Πειραιά.
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΩΝ ΣΕ ΔΙΕΘΝΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ
ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΩΝ
Δημοσιεύσεις σε Διεθνή Επιστημονικά Περιοδικά.
Στα πλαίσια του προγράμματος δημοσιεύθηκαν οι ακόλουθες εργασίες σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά:
- Th. Monovassilis, Z. Kalogiratou and T.E. Simos, «Numerical Solution of the two-dimensional time independent Schrodinger Equation by symplectic schemes.», Applied Numerical Analysis and Computational Mathematics, 1(2004)195-204.
- Z. Kalogiratou, Th. Monovassilis, and T.E. Simos, «Numerical solution of the Two-Dimensional time-independent Schrodinger equation with exponential-fitting methods», Journal of Mathematical Chemistry,37(2005)271-279.
- Th. Monovassilis, Z. Kalogiratou and T.E. Simos, «Exponential- fitting symplectic methods for the numerical integration of the Schrodinger equation», Journal of Mathematical Chemistry, 37(2005)263-270.
Ανακοινώσεις σε Διεθνή Συνέδρια
Οι εργασίες με τίτλους:
- Numerical solution of the two-dimesional time independent Schrodinger equation.
- Numerical solution of the two-dimesional time independent Schrodinger equation by symplectic and asymptotically symplectic Schemes.
Παρουσιάστηκαν στο Διεθνές Συνέδριο Numerical Analysis and Computational Mathematics που πραγματοποιήθηκε στο Cambridge της Αγγλίας, από 23 έως 26 Μαϊου 2003.
Οι εργασίες με τίτλους :
- Numerical solution of the Two-Dimensional time-independent Schrodinger equation with exponential-fitting methods
- Exponential- fitting symplectic methods for the numerical integration of the Schrodinger equation
Παρουσιάστηκαν στο Διεθνές Συνέδριο (ICCMSE 2003) International Conference on Computational Methods in Sciences and Engineering που πραγματοποιήθηκε στην Καστοριά , από 12 έως 16 Σεπτεμβρίου 2003.
Οι εργασία με τίτλο :
- Exponential-fitting symplectic methods for the numerical solution of the Scrodinger equation.
Παρουσιάστηκε στο Διεθνές Συνέδριο (ICNAAM 2004) International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics που πραγματοποιήθηκε στην Χαλκίδα , από 10 έως 14 Σεπτεμβρίου 2004.
Οι εργασίες με τίτλους :
- Fourth Trigonometrically-fitted and Exponentially-fitted Symplectic methods for the numerical integration of the Schrodinger equation»
- Construction of Assymptotically Symplectic methods for the numerical solution of the Schrodinger equation – Application to 5 th and 7 th order» in ICCMSE 2004
Παρουσιάστηκαν στο Διεθνές Συνέδριο (ICCMSE 2004) International Conference on Computational Methods in Sciences and Engineering που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα , τον Νοέμβριο 2004.
Δημοσιεύσεις σε Πρακτικά Διεθνών Συνεδρίων
Οι εργασίες αυτές συμπεριλήφθηκαν στα πρακτικά των συνεδρίων ως εξής:
- Z. Kalogiratou, Th. Monovassilis, and T.E. Simos, «Numerical solution of the two-dimesional time independent Schrodinger equation» in NACoM-2003 Extended Abstracts, WILEY, pp. 99-102.
- Th. Monovassilis, Z. Kalogiratou and T.E. Simos, «Numerical solution of the two-dimesional time independent Schrodinger equation by symplectic and asymptotically symplectic Schemes» in NACoM-2003 Extended Abstracts, WILEY, pp. 121-124.
- Z. Kalogiratou, Th. Monovassilis, and T.E. Simos, «Numerical solution of the Two-Dimensional time-independent Schrodinger equation with exponential-fitting methods» in Computational Methods in Sciences and Engineering 2003, pp. 262-267.
- Th. Monovassilis, Z. Kalogiratou and T.E. Simos, «Exponential- fitting symplectic methods for the numerical integration of the Schrodinger equation» in Computational Methods in Sciences and Engineering 2003,pp. 446-450.
- Th. Monovassilis, Z. Kalogiratou and T.E. Simos, » Exponential-fitting symplectic methods for the numerical solution of the Schrodinger equation» in ICNAAM 2004 Extended Abstracts , WILEY, pp 273-275.
- Th. Monovassilis, Z. Kalogiratou, and T.E. Simos, «Fourth Trigonometrically-fitted and Exponentially-fitted Symplectic methods for the numerical integration of the Schrodinger equation» in ICCMSE 2004 Extended Abstracts , VSP, pp 391-395.
- Th. Monovassilis, Z. Kalogiratou, and T.E. Simos, «Construction of Assymptotically Symplectic methods for the numerical solution of the Schrodinger equation – Application to 5 th and 7 th order» in ICCMSE 2004 Extended Abstracts , VSP, pp 248-252.